Za razliko od ostalih malih pasem, katere so vzreditelji namerno ustvarjali s križanjem, je čivava izmed "majhni pasjih pasem", skoraj edina, ki je naravno majhna.
Arheologi menijo, da sega njena zgodovina v peto stoletje, za kar so našli dokaze v Mehiki in zahodni Ameriki.
Čivava ima zelo poseben karakter
Čivavo opisujejo kot zelo predrzno, pogumno, domišljavo, ponosno žival, ki zna biti tudi ljubosumna, nezaupljiva in kot smo že dejali samosvoja. Običajno so na svojega lastnika zelo navezane, vendar pa to velja predvsem za enega človeka - lastnika, čeprav imajo rade celotno družino.
Čivave obožujejo crklanje in v naročju bodo mirno spale ure in ure. Značilno za čivavo je, da se trese, kadar jo zebe, je prestrašena ali razburjena.
Zaradi majhnosti jih lahko hitro spregledamo, zato moramo biti doma izredno pozorni, preden se usedemo ali naslonimo na kakšno blazino, da je ne bi po nesreči poškodovali. So tudi zelo hitre.
Čivava zna ohraniti dostojanstvo in samozavest, za njeno varnost pa mora poskrbeti njen lastnik. Zelo previdna je s tujci, nadvse rada in precej glasno tudi laja, kar jo naredi za odličnega psa čuvaja.
Čivava se dobro razume z ostalimi živalmi, previdnost je potrebna pri igri z večjimi psi, da se ne poškoduje, saj sama nima občutka, da je zelo majhna in krhka.
